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那么是不是还有更好的决策呢？当然，在这个案例中，由于你只从100个候选人当中取了10个样本，而最佳选择刚好在样本中的机会只有110，因此第二种错误（也就是让最佳选择从手中溜走）的发生机会相当校所以，在此类错误风险不高的情况下，也许你会愿意提高抽样的数目，这样就有更多的经验来增加自己的判断能力。
因此，如果运用相同的策略，但是将样本数改为20，那又会如何？如此一来，虽然最佳选择从手中溜走的机会将会从110增加到15，但也会大大降低设立过低标准的可能。这是一种交换条件，如果有一边更好，另一边就会更糟。那么如果抽样数目是30，甚至40，又会如何？
通过上面的分析，我们可以看出，这是一个两难选择，如果你抽取的“样本”太少，你得出的结论可能并不准确；可是如果你取样太多，结论倒是准确了，可是又很有可能错失最佳选择（他正好在取样里，被牺牲掉了）。
博弈智慧
再复杂的选择，一样有策略可以完成，关键是要清楚自己想要的是什么。事情没有两全其美的，也没有十拿九稳的，总会冒一定的风险，要想得到更大的利益，就要承担更大的风险。
第189章 为何赖汉娶花枝（）
在现实生活中，有很多“鲜花插在了牛粪上”的情侣，男生很一般，但是身边却有一个超级美女。我们现在试图用“纳什均衡”理论来解释一下这一现象。
我们的主人公有四人，两男两女：帅哥和牛粪先生，鲜花小姐和芳草姑娘。
我们将要讲述的是一个关于追求爱情的博弈故事。鲜花小姐美丽温柔，举止间透露出芬芳的气息，帅哥和牛粪先生都被她深深地吸引住了。我们的芳草也是一个善良可爱的姑娘，她深深地爱恋着帅哥，可惜她没有鲜花小姐那么迷人的外表，所以只好默默地追求。同时，鲜花小姐和芳草姑娘又是两位非常有主见的女孩子。鲜花小姐并不会因为帅哥的外表就直接答应他的追求，因为她选择爱人的标准是谁更执著地爱她。因此，即使帅哥追求她，也只有70％的成功机会，于是牛粪先生就获得了宝贵的30％的机会。芳草姑娘的主见在于她绝不愿意去做爱情的替代品，一旦帅哥去追求鲜花小姐，她就会选择离开帅哥。于是故事开始了
帅哥和牛粪先生每人有两个选择：追求鲜花小姐还是不追求。于是产生四种结果：
（1）如果帅哥追求鲜花而牛粪先生不追求，那么帅哥肯定会得到鲜花小姐的芳心，我们设他的效用为10，而牛粪先生的效用是0；
（2）如果牛粪先生追求鲜花而帅哥不追求的话，同样牛粪先生也会得到鲜花小姐的芳心。我们设他的效用为10，此时帅哥将得到芳草姑娘的爱，我们设他此时的效用是8；
（3）如果帅哥和牛粪先生二人都不追求鲜花小姐，那么帅哥的效用是8，因为他将得到芳草姑娘，而牛粪先生一无所获，效用是0；
（4）如果帅哥和牛粪先生同时追求鲜花小姐的话，帅哥有70％的机会得到鲜花的芳心，期望效用为70％x10=7，而牛粪先生只有30％的机会，期望效用为30％x10=3。
于是一朵美丽的鲜花插在了香喷喷的牛粪上，善良可爱的芳草小姐开心地得到了自己梦寐以求的情郎。
博弈智慧
这个故事告诉我们：如果你天生不幸是一个“牛粪先生”，那千万不要泄气，而是要更加高兴，因为只要你展开攻势，勇敢地去追，你的另一半很可能是一个超级美女。
第190章 海盗的金币（）
海盗，是一帮亡命之徒，在海上抢人钱财，夺人性命，干的是刀口上舔血的营生。在我们的印象中，他们一般都是独眼龙，用条黑布把瞎眼遮上。他们还有在地下埋宝的习惯，而且总要画上一张藏宝图，以方便后人掘龋
然而很少有人知道，海盗是世界上最民主的团体。参加海盗的都是桀骜不驯的汉子，富有独立精神。
让我们先来看一下来自科学美国人杂志上的一篇文章凶残海盗的逻辑。
话说5个强盗抢来了100枚金币，大家决定分赃的方式是：先由最凶残的海盗来提出分配方案，然后大家一人一票表决，如果有50％及以上的海盗同意这个方案，那么就以此方案分配；如果少于50％的海盗同意，那么这个提出方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼，然后由剩下的海盗中最凶残的那个海盗提出方案，依此类推。
我们假设这些海盗都绝顶聪明，也不相互合作，并且每个海盗都想尽可能多得到金币。那么第一个提议的海盗怎样才能使提议通过又可以最大限度地得到金币呢？
想解决“海盗分金”问题，我们要从最后的情形向前推，这样我们就知道在最后这一步中什么是好的和坏的策略。然后运用最后一步的结果，得到倒数第二步应该做的策略选择，依此类推。要是直接从第一步入手解决问题，我们就很容易因这样的问题而陷入思维僵局：“要是我如此提议，下面一个海盗会怎么做？”
以这个思路，我们一步步解答这个问题：
首先我们考虑只剩下最后的海盗五，显然他会分给自己100枚，并赞成自己。
再回溯到只剩下海盗四和海盗五的决策，海盗四可以分给自己100枚并赞成自己；海盗五被分得0枚，即使反对也没用。
回到海盗三，他可以分给海盗五1枚，因为海盗五在下一轮只会得到0枚，1枚显然要好于0枚，因此海盗三可以靠分给海盗五1枚而得到海盗五的同意；分给自己99枚，自己也同意；分给海盗四0枚，海盗四反对无用。
接下来回到海盗二，海盗二可以分给海盗四1枚得到海盗四的同意；分给自己99枚，自己也同意；分给海盗三和海盗五0枚，他们会反对但反对没用。
最后我们回到海盗一，他可以分给海盗三和海盗五各1枚，获得海盗三和海盗五的同意；分给自己98枚，自己也同意；分给海盗二和海盗四各0枚，他们反对也不起作用。
因此，海盗分金的最终结果是：海盗一提出分给自己98枚，分给海盗二和海盗四各0枚，分给海盗三和海盗五各1枚。该提议获得了通过，因为海盗一、海盗三和海盗五同意。海盗一在此前提下分到了最多的金币。
博弈论中有一个最基本的分类，即按照博弈各方是否同时决策，分为静态博弈和动态博弈。同时决策或者同时行动的叫做静态博弈；决策或行动有先后次序的叫做动态博弈。在前面的章节中，我们涉及的都是静态博弈，也就是说博弈双方是同时行动的。而现实中，博弈常常是动态的、依次行动的，这就要求我们必须考虑人们在将来对我们的行动的反应。“海盗分金”就是一个典型的动态博弈模型。
动态博弈的典型特征是行动有先后顺序，不同的局中人在不同时点行动，先行动者的选择影响后行动者的选择空间，后行动者可以观察到先行动者做了什么选择，因此，为了做出最优的行动选择，每个行动者都必须这样思考问题：如果我如此选择，对方将如何应对？如果我是他，我将会如何行动？给定他的应对，什么是我的最优选择？
分析动态博弈的一个重要方法就是逆向归纳法。所谓逆向归纳法，就是从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析，逐步倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择，一直到第一个阶段的分析方法。逆向归纳法的逻辑基础是：动态博弈中先行为的理性的博弈方，在前面阶段选择行为时必然会先考虑后行为博弈方在后面阶段中将会怎样选择行为，只有在博弈的最后一个阶段选择的，不再有后续阶段牵制的博弈方，才能直接做出明确选择。而当后面阶段博弈方的选择确定以后，前一阶段博弈方的行为也就容易确定了。
这一方法的精髓在于“向前展望，向后推理”，即面向未来，思考现在，站在未来的立场来确定现在的最优行动。在分析海盗如何分金的过程中，我们运用的正是这种方法。
围棋活动可以说是这一方法的综合应用。它是对弈双方一人一步的相继行动博弈，每个参与者都必须向前展望，估计对手的意图，从而向后推理，决定自己这一步该怎么走。向前展望时，这里有一条线性的推理链：“假如我这么做，他就会那么做——若是那样，我会这么反击”也就是说，你怎么走棋，完全取决于对手的上一招。此外，向后推理时，这里还存在着另外一条推理链：“假如我这么做，我的对手可以那么做，反过来我应该这样应对”也就是说，你的下一步棋，要往后推几步，才能走得更远。
看起来这种逆向归纳法很复杂，但在现实生活中我们却常常在应用。如果我们每个人能用这种方法来规划一下自己的人生，那么相信你会活得更精彩。
我们常常叹息光阴易逝，人生苦短，却往往不知道如何利用自己的时间。伍迪艾伦曾经说过，生活中90％的时间只是在混日子。大多数人的生活层次只停留在为吃饭而吃，为工作而工作，为回家而回家。他们从一个地方逛到另外一个地方，事情做完一件又一件，好像做了很多事，但却很少有时间努力于自己真正想达到的目标，就这样一直到老死。很多人临到自己垂垂老去的时候，才发现自己虚度了大半生，剩余的日子又在病痛中一点一点地流逝。
那么，怎么样才能不虚度人生呢？
相信我们都有对未来的憧憬，希望自己以后的生活可以按照想象中的一样美好。那么当你还在为手头的工作焦头烂额时，一定要停下来，静静地问一下自己：五年以后你最希望得到什么？如果你希望五年后有一张属于你的唱片在市场上，而且这张唱片很受欢迎。那么就要把这个目标按照逆向归纳法倒推回来。第四年你就一定要跟一家唱片公司签上合约；你的第三年就一定要有一个完整的作品，可以拿给很多家唱片公司听；那么第二年，你就应该有很棒的作品开始录音了；你的第一年就应该把你所有要准备录音的作品全部编曲，排练就位准备好；第六个月，你就要把那些没有完成的作品修饰好，然后让你自己可以逐一筛选；那么你的第一个月就是要有几首曲子完工，于是你的第一个礼拜就是要先列出一个清单，排出哪些曲子需要完工。至此，你也应该知道明天你应该做什么了。
博弈智慧
如果把人生看作是你与时间进行的一场博弈的话，那么逆向归纳法，可以让你学会从终点出发来行动的策略思维，通过对整体人生的全盘构想和倒后推理，来进行每天的自我管理，你就会知道每一天有哪些事情是应该做的，哪些行动是正确的。
第191章 倒着规划人生（）
设想一下，按照现在的发展方式，那么50年后，你的生活会是什么样呢？这种生活方式是否与你所期望的一致呢？按照“目标导向式”的思维方式，你应该倒推资源配置，倒推时间分配，链接战略战术为自己的目标着手规划。
非洲有一个奇特的民族，他们计算年龄的方法可以说是世界上独一无二的。在这个民族中，只要婴儿一生下来，马上就得到60岁的寿命，以后逐年递减，直到零岁为止。这种倒计时的方法，跟以前人们用电话磁卡打电话时非常类似。人们用电话卡时将磁卡插入话机，显示器立该显求出卡中的余额，随着通话时间的延长，卡中的数值不断减少。人生其实就如同一张小小的磁卡，生命在不停地消退，不过因为数值消退速度缓慢，你经常会忘了不断减少的读数。
如果把人生看作是人们与时间进行的一场博弈，那么倒计时的方法，可以使人学会从终点出发的思维策略，通过对整体人生的全盘构想和倒后推理，来进行每天的自我管理，知道每一天有哪些事情是应该做的，哪些行动是正确的。
18世纪的法国启蒙运动思想家孟德斯鸠的波斯人信札中，有一篇十分有趣的文章，标题是一个法国人的墓志铭。文章的全文是这样的：
“此地安息着一个生前从不曾得到安息的人。他曾经追随过530队送葬行列。他曾经庆贺过680名婴儿的诞生。他用永远不同的词句，祝贺友人们所得到的年俸，总数达到260万镑。他在城市所走的道路，总长9600斯大特（古希腊色路的长度）。他在乡村间走过的路，总长36斯大特。他言谈多逸趣，平时准备好365篇现成的故事。此外，从年轻时候起，他从古书中摘录箴言警句180条，生平逢机会，即以显擢。他终于弃世长逝，享年60岁。”
这个法国人的一生，是很多人一生的基本写照。其中或许有这样那样的差别，但都像墓志铭中的法国人一样整天沉醉于各种无聊的事情之中，最后却一事无成。一个不能用博弈思维管理人生的人，整天忙碌却无法取得成就的状态是大同小异的。
人生就是一场与时间的博弈，你每个星期有168个小时，其中56个小时在睡眠中度过，21个小时在吃饭和休息中度过，剩下的实际上只有91个小时，由你来决定做什么——每天13个小时。每天在这13个小时里做什么，决定了你成为什么样的人。从更宏观的角度来看，整个人生不过是从上苍手中借的一段岁月而已，大一岁就归还一年，一直到生命终止。所不同的是所借到的时间长短不同而已。
有三个人要被关进监狱三年，监狱长同意满足他们每人一个要求。美国人爱抽雪茄，要了三箱雪茄。法国人最浪漫，要一个美丽的女子相伴。而犹太人说，他要一部与外界沟通的电话。
三年过后，第一个冲出来的是美国人，嘴里塞满了雪茄，大喊道：“给我火，给我火！”原来他忘了要火。接着出来的是法国人，只见他手里抱着一个小孩子，美丽女子手里牵着一个小孩子，肚子里还怀着第三个。最后出来的是犹太人，他紧紧握住监狱长的手说：“这三年来我每天与外界联系，我的生意不但没有停顿，反而增长了200％。为了表示感谢，我送你一辆劳施莱斯！”
这个故事告诉我们，决定命运的是选择，而非机会。什么样的选择决定什么样的生活，你今天的生活是由三年前所做出的选择决定的；而今天的抉择，将不仅决定你三年后的，更会影响你最终离开人世时的样子。这就是人生博弈的法则。
我们可以假设你正在前往墓地的路上，去向一位你最亲近的人做最后的告别。到了之后，你却发现亲朋好友齐集一堂，却是为了来向你告别。这个场景也许会在50年以后，也许会在10年以后，但无论如何，每个人都将面对这一幕：朋友、同事来到墓地，并且默默追思你的生平事迹。
这时，你最希望他们对你做出什么样的评价呢？你最希望人们会记住你这一生的什么成就和事迹呢？你最希望他们用什么样的目光来送别呢？
伍迪艾伦曾经说过，生活中90％的时间只是在混日子。大多数人的生活层次只停留在为吃饭而吃、为工作而工作、为回家而回家。他们从一个地方逛到另一个地方，事情做完一件又一件，好像做了很多事，但却很少有时间从事自己真正想完成的目标。就这样一直到老死。很多人临到自己垂垂老去的时候，才发现自己虚度了大半生，剩余的日子又在病痛中一点一点地流逝。
博弈智慧
看到了50年后你�